世界各国都搞数学竞赛，有中学的，也有大学的。中国在刚刚恢复高考时，把数学竞赛捧上了天，如今却又是谈虎色变，说它害人非浅，就连华罗庚金杯也被弄得面目全非。加拿大是从小学三年级到高中十二年级，每个年级都有一个；举办的大学有Waterloo，Toronto，Quebec，还有不知名的Brock；而且，加国学生还可以参加美国的竞赛。美国呢，据我所知，中学数学竞赛有一百多个，；
在加拿大，每年的二月到五月是繁忙的数学竞赛季节：二月有AMC10/12，CMC的Pascal/Cayley/Fermat，CCC，小学生的Caribou；三月有Kangaroo，Pythagoras等等；四月有Fryer/Galois/Hypatia，Euclid；五月有CMO，Gauss。而下半年只有11月的COMC，AMC8，CIMC/CSMC。这比起中国来，绝对是有过之而无不及；但是，学生们都是自愿参加，没有人逼你，也没有人把竞赛看作决定命运的大事。
数学竞赛是由一些单位组织、学生志愿报名参加、具有一定功利性质的大众活动。它与一般考试的区别是没有通过或不通过一说，有的竞赛白送分（不做题也给一定的分数），有的竞赛倒扣分（做错得负分）；目的是选优—选拔参加更高级竞赛的人才，或者从事某种具有挑战性工作的人才；也可能是增进学生们学习该门学科的兴趣。
数学竞赛的题目都是从哪里来的？据我所知主要是征题。像IMO的试题，是由各国提供的（如果你提供的题目被采用，岂不增加了几分胜算？）。具有挑战性的题，可能是数学家们研究工作中的副产品，或者是某个数学迷冥思苦想构造出来的。那些容易的题目，则是由组织者编造出来凑分数的，想考考某个知识点而已。
很多竞赛都搞了十几年甚至几十年，做它以往的试题对准备竞赛有不有帮助？组织者建议的办法就是如此，可是，试题决没有重复的（这是一个出题者首先要回避的！），做旧题只能让你熟悉其考试的格式而已，出题者的思路外人怎么能猜透？除非他作弊；若能从过去的试题推知其考试范围，那就很不错了，但是难题可能根本就没有范围，IMO题题皆是如此。
我的经验是，做基础题靠知识（Knowledge），做中等难度的题靠策略（Strategy），做难题要靠脑袋灵活外加运气（lucky）。知识是首要，如果连名词的意思都搞不懂，又何谈去做题？有的出题者故意在用词上迷惑你。有一次，我跟一个六年级学生对一道题争论不休：那题先是说furthest on the right，我理解为在最右边；下一句它就变成了furthest to the right,我按最左边去做，结果错了，原来它还是指最右边。昨天看了AMC10 Test B 的第二十题，它说了平面的Dilation，后面跟了一句 size transformation at a scale factor；我琢磨了半天也没有明白其意，只好放弃。遇到这种题，不能怪我们的知识不够，只能怪出题者刁难；除了放弃，别无它法。
策略就是要找到最快的解答方法。竞赛的时间很短，技巧（skills）自然不可少；但是，出题者更刁：有的计数题，除了一个一个列举外，根本就没有其它方法；有的计算题，没有两、三页纸根本就写不下，组织者赛后公布的答案甚至更长！这明摆着是出题者（不是一个人）自己也不可能在规定时间内做完的！由于学生们平时在学校里学到的方法大都是最笨的方法，你只得自己另寻高谋了。
如果一种办法都不知道，那就要靠脑袋好使外加运气了。在平时，在长时间反复思考一个问题而不得其解后，脑袋里可能哪根筋突然接通了，办法就来了。在时间较长（两个小时以上）的竞赛中，这有可能，我也深有体会；但是在只有一个小时的竞赛中，你是没有时间去作长久思考的；除了凭运气去猜，真的只好放弃了。
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